Nesse artigo demonstrarei como é feito o cálculo de juros em nossos sistemas.
O SORGES e o SORGES LIGHT usam o cálculo pro rata die. Esse termo vem do latim, e significa proporcional ao dia, e na prática isso quer dizer que caso o atraso não complete o período de um mês o cálculo considerará proporcionalmente o número de dias decorridos. E digo um mês porque nosso sistema considera sempre a taxa de juros ao mês.
Mas sem enrolar muito, vamos ao que interessa, que é entender o cálculo. Para isso, vamos considerar um exemplo prático: uma dívida de R$ 150,00 precisava ser paga dia 27/10/2023, mas foi paga dia 22/12/2023, e sobre esse atraso será cobrada uma taxa de juros de 2% ao mês, o mesmo exemplo usado no vídeo acima.
A fórmula para se calcular juros compostos é essa:
JUROS = (((1 + TAXA DE JUROS / 100) ^ TEMPO) – 1) x 100
Onde:
- JUROS é o percentual total que será aplicado ao valor, que queremos descobrir;
- TAXA DE JUROS é o percentual de juros ao mês;
- TEMPO é o tempo decorrido.
Se tivéssemos uma taxa de juros de 2% ao mês e um período de exatos 5 meses o cálculo seria fácil:
JUROS = (((1 + 2 / 100) ^ 5) – 1) x 100
JUROS = (((1 + 0,02) ^ 5) – 1) x 100
JUROS = ((1,02 ^ 5) – 1) x 100
JUROS = (1,10408 – 1) x 100
JUROS = 0,10408 x 100
JUROS = 10,408%
Ou seja, o percentual seria 10,4% no total após 5 meses de atraso. Porém, no exemplo que estamos trabalhando, a parcela vencia em 27/10 e foi paga em 22/12. Além de não ser um período completo de 2 meses, ainda temos a proporcionalidade entre o número de dias e o número de dias do mês. Ou seja, na prática nosso problema é calcular o TEMPO para a fórmula. Nesse exemplo teríamos isso:
OUTUBRO: do dia 27 ao dia 31, totalizando 5 dias, então 5 dias / 31 dias = 0,1613
NOVEMBRO: mês completo = 1
DEZEMBRO: do dia 01 ao dia 21, totalizando 21 dias, então 21 dias / 31 dias = 0,6774
TOTAL GERAL = 0,1613 + 1 + 0,6774 = 1,8387
Note que o pagamento foi em 22/12, porém conta-se o período até o dia anterior como dia completo, então conta-se do dia 01 ao dia 21. É assim mesmo que funciona esse cálculo. E no caso de outubro, o dia 27 entra no cálculo, totalizando 5 dias. Sabendo quantos dias de cada mês você teve, divide eles pelo número de dias do mês correspondente, que no caso de outubro e dezembro acabam sendo 31 dias mesmo. No total, o período de 27/10/2023 a 22/12/2023 corresponde a 1,8387 meses, esse é o TEMPO que precisávamos saber. Assim, podemos concluir o cálculo:
JUROS = (((1 + TAXA DE JUROS / 100) ^ TEMPO) – 1) x 100
JUROS = (((1 + 2 / 100) ^ 1,8387) – 1) x 100
JUROS = (((1 + 0,02) ^ 1,8387) – 1) x 100
JUROS = ((1,02 ^ 1,8387) – 1) x 100
JUROS = (1,0370821 – 1) x 100
JUROS = 0,0370821 x 100
JUROS = 3,70821%
Ou seja, uma dívida de R$ 150,00 que vence dia 27/10/2023 e é paga em 22/12/2023, com uma taxa de juros de 2% ao mês, vai ser reajustada para:
DÍVIDA = R$ 150,00 + 3,70821% = R$ 155,56
Se quiser testar o cálculo, recomendamos o site https://calculoexato.com.br/:
É um site que disponibiliza vários tipos de cálculos e até é capaz de usar índices reais de juros baseados em várias taxas do mercado, como IGPM, IPCA, CDI, POUPANÇA, etc…
Nosso sistema usa esse modelo de cálculo de juros, e criamos esse artigo exatamente para auxiliar caso tenha dúvidas sobre o valor calculado. Você pode simular o mesmo valor em nosso sistema e obter o mesmo resultado.